关于线性代数各概念之间关系的简单整理

最近在复习线性代数的过程中，感觉自己很有必要对目前我们接触到的各类概念进行一次系统的整理。目前我们学到了第四章，刚刚学完特征值相关的知识，矩阵对角化还没有讲。但到目前为止我们接触到的线性代数中的概念，论数量，大概已经超过我们学过的高等数学中的概念了吧。面对如此多的概念和定理，想必这门课程已经劝退了不少的同学。但就我学到目前的经验和感受而言，许多概念和定理，他们在适用的条件上其实是相似，而且有关联的。把他们区分开的往往是具体应用的场景。而这些具体的应用场景，我们其实也可以从一个较低的维度，去对这些场景进行初步的感知和理解。所以这里我要进行一次尝试，试着对于前三章涉及到的概念和定理进行一次系统性的整理，同时在不同的概念和定理之间寻找隐藏的关系。笔者水平不高，在整理的过程中可能会犯一些低级错误，也可能因为水平比较低，可能在许多地方理解的层次不够。如果读者有什么建议，还请麻烦您练习一下我，或者在评论区中指出。我们一起共同进步，谢谢！

下面我们就开始进行整理。

整理这些内容，我的思路是这样的：先梳理出我们学习的路线，再根据这些路线，对涉及的概念和知识点进行一个整理，最后再去寻找不同概念和定理之间的联系。所以，我们首先要做的就是梳理学习路线。笔者因为平时空闲时间较少，基本没听过网课，所以整理的依据主要是老师的课件。目前老师的课件进行到了第四章（4.1），那么笔者的整理路线就是从第一章整理到第三章结束。

下面就是对于学习路线，整理出的树形图：